👤
MIIHAEELAEZ
a fost răspuns

in figura [bc este bisectoarea unghiului ABD si [CB bisectoarea unghiului ACD demonstrati ca [AB] =[BC] ;VA ROG AJUTTATIMA

Răspuns :

DUMYALEX01EZ
Pentru a arata ca segmentele AB si BC sunt congruente folosim metoda triunghiurilor congruente si vom incerca astfel:
Aratam ca triunghiul ABC este congruent cu triunghiul BDC:
BC=BC(latura comuna)
BC bisectoare=> m(ABC)=m(DBC)
CB bisectoare=>m(ACB)=m(DCB),astfel rezulta din cazul U.L.U ca triunghiurile sunt congruente,implicit ca AB=BC

Q.E.D
Desi figura lipseste, incercam un enunt coerent:

[BC - bisectoarea unghiului ABD, iar [CB - bisectoarea unghiului ACD.

Demonstrati ca [AB]≡[BD]

R:

[BC-bisectoare⇒ ∡ABC ≡ ∡DBC   (1)

[CB-bisectoare⇒ ∡BCA ≡ ∡BCD   (2)

Comparam triunghiurile BCA si BCD :

∡ABC ≡ ∡DBC   (1)
[BC] - latura comuna
∡BCA ≡ ∡BCD   (2)

Conform cazului U.L.U. ⇒  ΔBCA ≡ ΔBCD ⇒ [AB]≡[BD]

(Stim ca in doua triunghiuri congruente, la unghiuri congruente se opun laturi congruente.)


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari