👤
a fost răspuns

Valoarea raportului sin^6 x+cos^6 x - 1 / sin^4 x + cos^4 x -1 =? pentru x= pi/24

Răspuns :

SEESHARPEZ
nu stiu dc ti se da x-ul...
anyway:

notez (sin x)^2 =a  si (cos x)^2 =b   stim ca (sin x)^2 +  (cos x)^2=1 =>

a+b=1

revenim :
 ( (sin x)^6 +(cos x)^6 -1 ) / ( (sin x)^4 +(cos x)^4 -1 )  =>
 ( ((sin x)^2)^3 +((cos x)^2) ^3 -1 ) / ( ((sin x)^2)^2 +((cos x)^2)^2 -1) =>
=>( a^3+ b^3-1) / (a^2+b^2 -1)
cum (a+b)^3 =a^3+b^3 +3*a*b*(a+b) =>
=> a^3+b^3 -1 =(a+b)^3 -3*a*b(a+b) -1
iar cum a+b =1  => la numarator avem 1-3*a*b*1-1= -3*a*b

la numitor:(a^2+b^2 -1)
cum (a+b)^2 =a^2+b^2+2*a*b 
=> (a^2+b^2 -1)=(a+b)^2 -2*a*b -1 =1-2*a*b-1 =-2*a*b =>
fractia ramane -3*a*b / -2*a*b =  3/2
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari