👤
HERINGEZ
a fost răspuns

2. Determinati valorile reale ale lui a,pentru care suma patratelor solutiilor ecuatiei x2-x+a=0 este egala cu 25.

Răspuns :

GREENEYES71EZ

La mulţi ani,


[tex]Pentru\;ecua\c{t}ia\;de\;gradul\;al\;doilea:\;ax^2+bx+c=0:\\-suma\;solu\c{t}iilor:\;S=x_1+x_2=-\frac{b}{a};\\-produsul\;solu\c{t}iilor\;P=\frac{c}{a}.\\x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=S^2-2P=\\=\left(-\frac{-1}{1}\right)^2-2\cdot\frac{a}{1}=1-2a=25\Rightarrow a=-12.[/tex]

Green eyes.
x²-x+a=0
x1=[1+radical din(1-4a)]/2
x2=[1-radical din(1-4a)]/2
Suma patratelor solutiilor:(1+√1-4a)²/2²+(1-√1-4a)²/2²=1-2a
1-2a=25
-2a=25-1
a= -24/2
a= -12

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari