👤
EUCORYEZ
a fost răspuns

Salut! Rezolvati ecuatia [tex] 2^{x+3} - 2^{x} = 28[/tex]

Răspuns :

CHFELIX23EZ
scriu mai explicit: [tex] 2^{x+ 3} [/tex]  il scrii ca [tex] 2^{x} [/tex] * [tex] 2^3 [/tex]
o sa ai deci [tex] 2^x [/tex] * [tex] 2^3 [/tex] - [tex] 2^x [/tex] = 28
il dai factor comun pe [tex] 2^x [/tex] si o sa ai
[tex] 2^{x} [/tex]( [tex] 2^{3} [/tex] -1) = 28
in paranteza acolo o sa ai 8 - 1 adica 7
[tex] 2^{x } [/tex]* 7 = 28
il muti pe 7 in partea stanga cu semn schimbat, adica impartire: deci 28:7 adica 4
[tex] 2^{x} [/tex] = 4
acum ca sa l aflii pe x trebuie sa ai aceasi baza, dupa cum noi nu avem, avem 2 si 4
dar 4 poate fi scris ca 2^2
[tex] 2^{x} [/tex] = [tex] 2^{2} [/tex]
acum ca ai aceeasi baza, adica 2 cu 2 egalezi exponentii
=> x = 2
GOLLUMOFFICIALEZ
[tex]2 ^{x+3}-2^{x}=28 \\ 2 ^{x}*2 ^{3}-2 ^{x}=28 \\ 2 ^{x}*( 2^{3}-1)=28 \\ 2^{x}*(8-1)=28 \\ 2^{x}*7=28 \\ 2^{x}=28:7 \\ 2^{x}=4 \\ 2 ^{x}= 2^{2} \\ x=\boxed{2}[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari