👤
P2AOFFICIALEZ
a fost răspuns

A=5^2005-(4*5^2003+4*5^2002+.......+4*5^2+4*5+5)
B=2^4676+2^4675+........+2^3+2^2+2^1
a) aratati ca A=p.p _
b) comparati A si 2B ( A {_} 2B)
Va roog repedee <3
Dau coroana

Răspuns :

MIKKKAEZ
A= 5²⁰⁰⁵- [4*(5²⁰⁰³+5²⁰⁰²+...+5²+5¹+1)+1]
A=5²⁰⁰⁵- [4*(5²⁰⁰⁴-1):4 +1]
A= 5²⁰⁰⁵-(5²⁰⁰⁴-1+1)
A=5²⁰⁰⁵-5²⁰⁰⁴
A=5²⁰⁰⁴ (5-1)
A=5²⁰⁰⁴ * 4
A= (5¹⁰⁰²)² *2²
A=(5¹⁰⁰²*2)² - patrat perfect

B=(2⁴⁶⁷⁶⁺¹-1)-1
B= 2⁴⁶⁷⁷-2
2B= 2⁴⁶⁷⁸-2²

(5¹⁰⁰²*2)²  < 2⁴⁶⁷⁸-2²
5²⁰⁰⁴ *4    < 2⁴⁶⁷⁶ * 4 -4  /:4
5²⁰⁰⁴         < 2⁴⁶⁷⁶-1
5¹⁶⁷*²*²*³<   2²*²*⁷*¹⁶⁷ -1
5³         <    2⁷
125      <    128

A<2B

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari