Răspuns :
S=2^1+2^2+2^3+...+2^81
2S=2^2+2^3+....+2^81+2^82
2S-S=2^82-2
S=2^82-2
U(2^82)=U(2^4*20*2^2)=U[(2^4)^20*2^2]=U(6^20*4)=U(6*4)=4
U(4-2)=2 de unde rezulta ca nu poate fi patrat perfect deoarece un nr. care are ultima 2,3,7,8 nu este patrat perfect
2S=2^2+2^3+....+2^81+2^82
2S-S=2^82-2
S=2^82-2
U(2^82)=U(2^4*20*2^2)=U[(2^4)^20*2^2]=U(6^20*4)=U(6*4)=4
U(4-2)=2 de unde rezulta ca nu poate fi patrat perfect deoarece un nr. care are ultima 2,3,7,8 nu este patrat perfect
2¹+ 2²+ 2³+ ... + 2⁸¹ ≠ pp
n= 2¹+ 2²+ 2³+ ... + 2⁸¹ I ·2
2n=2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2⁸¹+ 2⁸²
__________________________________
2n- n = 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2⁸¹+ 2⁸² - 2¹- 2²- 2³- ... - 2⁸¹
n = 2⁸²- 2
u( 2⁸² )= u(2² ) 2¹= 2 82: 4= 20( r. 2)
= 4 2²= 4 4 repetări
2³ = 8
2⁴ = 16
______________
2⁵= 32
n = 2⁸²- 2
n= u(4- 2)
n= 2 ≠ pp pp= u(1; 4; 5; 6; 9; )
n= 2¹+ 2²+ 2³+ ... + 2⁸¹ I ·2
2n=2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2⁸¹+ 2⁸²
__________________________________
2n- n = 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2⁸¹+ 2⁸² - 2¹- 2²- 2³- ... - 2⁸¹
n = 2⁸²- 2
u( 2⁸² )= u(2² ) 2¹= 2 82: 4= 20( r. 2)
= 4 2²= 4 4 repetări
2³ = 8
2⁴ = 16
______________
2⁵= 32
n = 2⁸²- 2
n= u(4- 2)
n= 2 ≠ pp pp= u(1; 4; 5; 6; 9; )
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!