8) stim ca i^4k=1, i^(4k+1)=i , i^(4k+2)=-1 si i^(4k+3)=-i
deci a) 1+i+i²+i³= 1+i-1-i=0, i⁴+i⁵+i⁶+i⁷=0, i⁸+i⁹+i¹⁰= 1+i-1= i
b) la fel, doar ca acum le inmultim 1*i*(-1)*(-i)= 1
grupand cate 4, ca si la a) obtinem 1*1*1*i*(-1)=-i
c) al 4-lea factor este 1-1=0, deci tot produsul e 0
12) 3x-4i+5x-4yi=6+i-5yi
separam partea reala de cea imaginara
8x-6= (5-y)i
egalam cu 0 in ambele parti
x=6/8, y=5
13) (z barat +7i)/z= 6
fie z=a+bi
avem (a-bi+7i)/ (a+bi)= 6
a-bi+7i= 6a+6bi
a-6a = i(b-7+6b)
-5a= 7(b-1)i
a=0 si b=1
14) fie z=a+bi
2z+3z barat= 2(a+bi)+3(a-bi)= 2a+2bi+3a-3bi= 5a-bi ∈ R ⇒ b=0
⇒z∈R
pe 10) posteaza-l separat, sa mai imi trag sufletul :)
si anunta-ma
