Notam cu [tex]l_1,\ l_2,\ l[/tex] laturile bazelor si latura secțiunii.
Folosim formula ariei triunghiului echilateral: [tex]A=\dfrac{l^2\sqrt3}{4}[/tex] si apoi faptul ca latura secțiunii este linie mijlocie in trapezul care este o fata laterala a trunchiului.
[tex]A_1=\dfrac{l_1^2\sqrt3}{4}\Rightarrow l_1=\dfrac{2\sqrt{A_1}}{\sqrt[4]{3}}[/tex]
[tex]A_2=\dfrac{l_2^2\sqrt3}{4}\Rightarrow l_2=\dfrac{2\sqrt{A_2}}{\sqrt[4]{3}}[/tex]
[tex]l=\dfrac{l_1+l_2}{2}=\dfrac{\sqrt{A_1}+\sqrt{A_2}}{\sqrt[4]{3}}\Rightarrow l^2=\dfrac{(\sqrt{A_1}+\sqrt{A_2})^2}{\sqrt3}\Rightarrow [/tex]
[tex]\Rightarrow A=\dfrac{(\sqrt{A_1}+\sqrt{A_2})^2}{4} [/tex]
