👤


a=1+3+3 la a 2 +3 la a 3+...+3 la 65
Aratati ca a este par


Răspuns :

A=1+3+3^2+3^3+....+3^65
2A=3^1+3^2+3^3+....+3^65+3^66
2A-A=3^66-1
A=3^66-1
U(3^66)=U(3^4x16x3^2)=U[(3^4)^16x3^2)]=U(1^16x9)=U(1x9)=9
U(9-1)=8 de unde rezulta ca U(A) este para deoarece nr.par este nr.care se imparte exact la 2

suma de 66  termeni 
a=  1 + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴  + ... + 3⁶² +  3⁶³ + 3⁶⁴  + 3⁶⁵
grupam cate 2 
a = ( 1 + 3¹ ) + ( 3² + 3³ )  + ..... + ( 3⁶² + 3⁶³ ) + ( 3⁶⁴ + 3⁶⁵ ) 
a = ( 1 + 3)  + 3²· ( 1 + 3) + ..... + 3⁶²· ( 1+  3)   + 3⁶⁴· ( 1+ 3 ) 
a = 4 + 3²· 4 + 3⁴ ·4 + 3⁶· 4 + ... + 3⁶²· 4  + 3⁶⁴· 4 
a = 4 · ( 1  + 3² + 3⁴ + 3⁶ + .... + 3⁶² + 3⁶⁴ ) 
a = 4  · k   ,  se numeste multiplu de  4    , se numeste numar par 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari