👤

aratati ca numerele n, n +10 şi n+ 62 nu pot fi simultan numere prime oricare ar fi numărul natural.Va rog ajutatima

Răspuns :

Prin reducere la abusurd: Presupunem ca numerele pot fi prime simultan. Stiind ca un număr prim este de forma 4k+1 si 4k+3 => n=4k+1 n+10=4k+1+10=4k+11=4k+2•4+3=4k+3 (prim) n+62=4k+1+62=4k+63=4k+15•4+2=4k+2 (compus) Contradictie. => numerele nu pot fi prime intre ele simultan Sper ca te-am ajutat. :)