👤
NICOFINNAEZ
a fost răspuns

in triunghiul ABC , E apartine (AB) , F aparține (AC) , astfel incat AE supra AB = 2 supra 5 si EF paralel cu BC. Calculati valorile următoarelor rapoarte : AE supra EB, AF supra AC , AF supra FC , FC supra AC, AB supra EB , AC supra FC

Răspuns :

CRISFORPEZ
Teorema lui Thales:
O paralelă EF la baza BC a unui triunghi ABC împarte laturile AB și AC în segmente proporționale : AE/EB = AF/FC.

Stim ca AE/AB = 2/5; folosim proportii derivate si obtinem ca AE/(AB-AE) = 2/(5-2) => AE/EB = 2/3; imediat avem ca AF/FC = 2/3 si ca AB/AE = 5/2;
Tot din proportii derivate rezulta ca AF/AC = 2/5;
Stim ca FC/AF = 3/2 => FC/AC = 3/5 => AC/FC = 5/3.

Bafta!
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari