👤
a fost răspuns

In patratul abcd cu ab =12cm, se ia punctul N€AD astfel incat AN=8cm si mijlocul lui AB este M . Calculati aria triunghiului MNC . Stiind ca MN=10cm , calculati distanta de la C la MN.

Răspuns :

DENI00EZ
Deoarece N apartine lui AD astfel incat AN = 8 cm => NB = 4 cm (AN+NB=8+4=12=AD)
M este mijlocul lui [AB] => AM = MB = 12 : 2 = 6 cm.
AΔMNC=A ABCD - (AΔNAM + AΔDNC + AΔCBM)
A ABCD = l² => A ABCD = 12² = 144 cm²
ΔNAM dreptunghic => AΔNAM = (c1 * c2) supra 2 => 
AΔNAM=(AN * AM) supra 2 = 8 * 6 supra 2 => AΔNAM=24 cm²
ΔDNC dreptunghic => AΔDNC = 4*12 supra 2 => AΔDNC=24 cm²
ΔCBM dreptunghic => AΔCBM = 12*6 supra 2 => AΔCBM=36 cm²
=> AΔMNC=144-(24+24+36)=144-(48+36)=144-84=>
=>AΔMNC=60 cm²

Fie CP⊥MN => d(C,MN)=CP

In ΔNAM aplicam T.P.:
MN²=AN²+AM² => MN² = 64 + 36 = 100 => MN=10 cm

AΔMNC = (b * h) supra 2 => 60 = (MN * CP) supra 2 => 60 = (10*CP) supra 2 => 10 * CP = 60 * 2 => 10 * CP = 120 => CP = 120 : 10 => CP = 12 cm
Vezi imaginea DENI00
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari