[tex] \lim_{x \to \44} \frac{x ^{2} -5x-4 }{ x^{2}-16 }
= \frac{0}{0}
= \lim_{x \to \44} \frac{(x-4)(x-1)}{(x-4)(x+4)}
= \lim_{x \to \44} \frac{x-1}{x+4}
= \frac{4-1}{4+4}
= \frac{3}{8} [/tex]
mai intai ai determinare
ai facut bine incercand sa descompui termenii, insa nu cu delta... se folosesc artificiile de calcul. pe -5x il scrii ca -4x-x
si o sa ai x^2-4x-x-4
apoi grupezi termenii 2 cate 2 adica x^2 cu -4x si mai apoi -x-4
din primii doi factori il vei da factor comun pe x si vei avea x(x-4) si ce ti a mai ramas
deci vei avea x(x-4)-x-4 din nou factor si vei avea (x-4)(x-1)
la termenul de la numitor este evident ca ai diferenta de patrate si x^2-16 devine (x-4)(x+4) dupa aceea se simplifica x-4 de sus cu cel de jos si iti va ramane x-1/x+4
inlocuiesti cu 4 si iti va da rezultatul
