Observaţie!
1. Mulţimea nr. naturale, notată cu IN, este prima mulţime. Este definită de la 0 la + infinit(∞).
IN = { 0; 1; 2; 3 ... +∞}
IN*= { 1; 2; 3; ... +∞} , IN / { 0}
2. Mulţimea nr. întregi, notată cu Z, este următoare mulţime cu care se lucrează. Este definită pe axa numerelor de la - infinit la + infinit.
Z = {-∞... -2; -1; 0; +1; +2 ... +∞}
Z*= {-∞... -2; -1; +1; +2 ... +∞} , Z / {0}
Z⁺( nr. întregi pozitive) = IN*
Z⁻( nr. întregi negative) = {-∞... -2; -1;}
OBSERVAŢIE! Mulţimea nr, naturale se regăseşte în mulţimea nr. întregi.
IN ⊂ Z !
3. Mulţimea nr. raţionale, notată cu Q, este a treia mulţime cu care se lucrează. Este definită:
Q = { _ m_ I m ∈ Z , n ∈ IN*}
n I
Q⁺= { _ m_ I m ∈ Z⁺ , n ∈ IN*} Q⁺= mulţimea nr raţionale pozitive
n I
ex. _3_ = 1,5 ; _ 1_ = 0,1(6) ; _20_ = 0,8.
2 6 25
Q⁻= { _ m_ I m ∈ Z⁻ , n ∈ IN*} Q⁻ = mulţimea nr raţionale negative
n I
ex. - _3_ = - 1,5 ; - _ 1_= - 0.1(6); _-20_ = - 0,8
2 6 25
OBSERVAŢIE! Mulţimea nr, naturale se regăseşte în mulţimea nr. întregi.
IN ⊂ Z
Mulţimea nr. întregi se regăseşte în mulţimea nr. raţionale.
Z ⊂ Q
Rezultă : IN ⊂ Z ⊂ Q
