👤
SERGIU43EZ
a fost răspuns

In centrul O al unui dreptunghi se ridică perpendiculara pe planul dreptunghiului, pe care se ia punctul M. Laturile dreptunghiului au lungimile de 10 cm, respectiv 18 cm, iar OM= 12 cm. Calculati distanţele de la punctul M la laturile dreptunghiului

Răspuns :

COSMARTEEZ
Fie N apartine lui AB, a.i. AN = NB si P apartine lui BC, a.i. BP = PC.

O este intersectia diagonalelor AC si BD, iar OM⊥(ABCD). Dar ON⊥AB, de aici rezulta ca MN⊥AB. In triunghiul dreptunghic MON, aplicam teorema lui Pitagora: MN^2 = MO^2 + ON^2 = 12^2 + (10/2)^2 = 144 + 25 = 169, deci MN = √169 = 13 (sau fara calcul, numerele 5, 12 si 13 sunt numere pitagorice).

OM⊥(ABCD) si OP⊥BC, de aici rezulta ca MN⊥BC. In triunghiul dreptunghic MOP, aplicam T.P.: MP^2 = MO^2 + OP^2 = 12^2 + (18/2)^2 = 144 + 81 = 225, deci MP = √225 = 15 (sau fara calcul, numerele 9, 12 si 15 sunt numere pitagorice).
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari