Deci, tu trebuie sa demonstrezi ca nu exista nici un numar natural n astfel incat tralala ecuatia aia. Bun.
Vad ca tu esti la gimnaziu, presupun ca undeva prin clasa a 8-a.
Ecuatia ta este o ecuatie de gradul II.
Rezolvarea ar fi cam asa...
Presupunem prin reducere la absurd ca n^2+n+41=0, oricare ar fi n apartine IN.
Calculam delta ( triunghiul ala :)), eu voi scrie prescurtat d ).
d=b^2-4ac; nu stiu daca stii formula asta; a=1 (a este in fata necunoscutei la patrat), b=1 (b este in fata necunoscutei la puterea 1) si c=41 (c este termenul liber, care nu contine necunoscuta, adica pe n in cazul de fata )
De unde rezulta ca d=1^2-4 x 1 x 41 =>> d < 0. Cand d < 0, nu exista solutii in IN pentru ecuatia data.
Deci presupunerea facuta este falsa =>> ca nu exista niciun numar natural astfel incat n^2+n+41 sa fie patrat perfect.
