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Fie a=1/2+1/3+1/4+...+1/2012 si b=1/2+2/3+3/4+...+2011/2012.Calculati a+b

Răspuns :

a+b=1/2+1/3+1/4+....+1/2012 + 1/2+2/3+3/4+..+2011/2012
a+b=(1/2+1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+3/4)+......+(1/2012+2011/2012)
a+b=1+1+1+....+1

(deoarece numitorii merg de la 1 la 2012 rezulta ca sunt 2012 termeni, deci sunt 2012 de 1 in suma)

a+b=2012*1
a+b=2012