👤
a fost răspuns

Aratati ca 63 la puterea n + 7 la puterea n x 3 la puterea 2n+1 - 21 la puterea n x 3 la puterea n+2 este divizibil cu 819.

Răspuns :

ANCARODICAEZ
[tex] 63^{n} + 7^{n} * 3^{n} *3 - 21^{n} * 3^{n} * 3^{2} = ( 3^{2}*7) ^{2} + 7^{n} * 3^{2n} *3 - (3*7)^{n} * [/tex] [tex] 3^{n} *9= 3^{2n} * 7^{n} + 7^{n} *3^{2n} *3 - 7^{n} * 3^{2n} *9= 3^{2n} * 7^{n} (1+3+9)= [/tex] [tex] 9^{n} * 7^{n} *13 [/tex]
819 =13*7*9 de unde 
pt orice n ∈ N*  [tex] 9^{n} * 7^{n} *13[/tex] este divizibil cu 819
ALEXTNSMPEZ
Prin inductie matematica
dai n=1
presupui relatia adevarata pt n=k
demonstrezi relatia pt n=k+1
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari