👤
a fost răspuns

Calculati suma numerelor pare si suma numerelor impare mai mari decat 2437 si mai mici decat 3712.

Vreau raspunsul cat de repede se poate
Dau 20 de puncte

Răspuns :

DOZADEHAS521EZ
Numerele pare mai mari decat 2437 sunt: 2438, 2440, 2442, etc.
Numerele pare mai mici (atentie: nu zice mai mici sau egale, deci nu este inclus si 3712, desi este si el par) decat 3712 sunt: 3710, 3708, 3706,etc.
Deci avem de calculat suma numerelor pare:
P=2438+2440+2442+...+3706+3708+3710=
=2438+(2438+2)+(2438+4)+...+(2438+1268)+(2438+1270)+(2438+1272)=
=2438+(2438+2*1)+(2438+2*2)+...+(2438+2*634)+(2438+2*635)+(2438+2*636)=
(observam ca avem ca indicator de numarare, pentru cati de 2438 sunt, coeficientii lui 2 din paranteze, plus unul de la inceput, care nu este in paranteza)
=2438*637+2*(1+2+3+...+635+636)=
=2438*637+2*636*637/2=
=2438*637+636*637=
=637*(2438+636)=637*3074=1958138

Numerele impare mai mari decat 2437 sunt: 2439, 2441, 2443, etc.
Numerele impare mai mici decat 3712 sunt: 3711, 3709, 3707,etc.
Deci avem de calculat suma numerelor impare:
S=2439+2441+2443+...+3707+3709+3711=
=2439+(2439+2)+(2439+4)+...+(2439+1268)+(2439+1270)+(2439+1272)=
=2439+(2439+2*1)+(2439+2*2)+...+(2439+2*634)+(2439+2*635)+(2439+2*636)=
=2439*637+2*(1+2+3+...+635+636)=
=2439*637+2*636*637/2=
=2439*637+636*637=
=637*(2439+636)=637*3075=1958775

Se mai poate face si altfel, dar este mai lunga explicatia. Sper sa-ti fie de folos in forma aceasta. Bafta!
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari