Salut,
Avem că:
[tex]\lim_{n\to\infty} \left(\dfrac{x^2}{x+1}-ax\right)=\lim_{n\to\infty}\dfrac{x^2-ax^2-ax}{x+1}=\\=\lim_{n\to\infty}\dfrac{(1-a)x^2-ax}{x+1}.[/tex]
Dacă a nu este egal cu 1, atunci limita tinde la +, sau minus infinit, funcţie de semnul lui 1-a, pentru că gradul numărătorului este 2, mai mare decât 1 care este gradul numitorului.
Cum b e o valoare finită, impunem condiţia ca 1-a=0, deci a = 1. În acest mod, gradul numărătorului devine 1. Limita devine:
[tex]\lim_{n\to\infty}\dfrac{-x}{x+1}=-1=b,\;deci\;b=-1.[/tex]
Green eyes.
