Răspuns :
am sa notez numerele cu a,b,c
si am sa iau pe rand media fiecaror 2
a+b/2=c
b+c/2=a
a+c/2=b
inmultesc fiecare relatie cu 2 si rezulta
a+b=2c
b+c=2a
a+c=2b
si acum din a+b=2c scad pe b+c=2a (b se simplifica deoarece o sa fie +b-b)
si rezulta
a-c=2c-2a
trec pe c in dreapta si pe 2a in stanga si rezulta
3a=3c
a=c
deci a=c, rezulta (daca inlocuiesc pe c in relatia b+c=2a)
b+a=2a
b=a
rezulta ca a=b=c
deci toate numerele sunt egale
si am sa iau pe rand media fiecaror 2
a+b/2=c
b+c/2=a
a+c/2=b
inmultesc fiecare relatie cu 2 si rezulta
a+b=2c
b+c=2a
a+c=2b
si acum din a+b=2c scad pe b+c=2a (b se simplifica deoarece o sa fie +b-b)
si rezulta
a-c=2c-2a
trec pe c in dreapta si pe 2a in stanga si rezulta
3a=3c
a=c
deci a=c, rezulta (daca inlocuiesc pe c in relatia b+c=2a)
b+a=2a
b=a
rezulta ca a=b=c
deci toate numerele sunt egale
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!