Răspuns :
trunchiul de piramida patrulatera regulata provine dintr-o piramida patrulatera regulata cu varful V
daca piramida patrulatera este regulata inseamna ca proiectia ortogonală a vârfului pe planul bazei este centrul poligonului de bază adica O punctul de intersectie al diagonalelor patratului de baza
asta inseamna ca inaltimea VO in triunghiul VAC este si mediana deci triunghiul VAC este isoscel
AA' este parte din AV
avem deci triunghiul VAC unde m(<VAC) =m(<VCA)=45⁰
rezulta ca m(<AVC0=180⁰-2*45⁰=90⁰ deci triunghiul VAC este dreptunghic
rezulta ca AA'_I_CC'
b)daca ducem inaltimea A'M perpendicular pe AC obtinem un triunghi dreptunghic isoscel AA'M cu AA' ipotenuza
A'M=AM=a
(AA')²=A'M²+AM²=a²+a²=2a²
(8√2)²=2a²
128=2a²
a²=64
a=√64=8 cm
inaltimea trunchiului de piramida este egal cu 8 cm
daca piramida patrulatera este regulata inseamna ca proiectia ortogonală a vârfului pe planul bazei este centrul poligonului de bază adica O punctul de intersectie al diagonalelor patratului de baza
asta inseamna ca inaltimea VO in triunghiul VAC este si mediana deci triunghiul VAC este isoscel
AA' este parte din AV
avem deci triunghiul VAC unde m(<VAC) =m(<VCA)=45⁰
rezulta ca m(<AVC0=180⁰-2*45⁰=90⁰ deci triunghiul VAC este dreptunghic
rezulta ca AA'_I_CC'
b)daca ducem inaltimea A'M perpendicular pe AC obtinem un triunghi dreptunghic isoscel AA'M cu AA' ipotenuza
A'M=AM=a
(AA')²=A'M²+AM²=a²+a²=2a²
(8√2)²=2a²
128=2a²
a²=64
a=√64=8 cm
inaltimea trunchiului de piramida este egal cu 8 cm
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!