👤
UDENEZ
a fost răspuns

Dau COROANA pentru cel care imi rezolva a,b si c
Fie E(x) = (x+3)^2 + 2(1-x)-5 , unde x este numar real
a) Demonstrati ca E(x) = x^2 + 4x + 6 , oricare ar fi numarul real x
b) Aratati ca E(x) ≥ 2 , pentru orice valoare reala a lui x
c) Determinati numerele reale a si b astfel incat E(a) + E(b) = 4

Răspuns :

MIKKKAEZ
a) E(x) = x²+6x+9+2-2x-5=x²+4x+6
b) x²+4x+6 ≥ 2 ⇔ x²+4x+6-2 ≥ 0 ⇔ x²+4x+4 ≥ 0⇔ (x+2)² ≥ 0 Adevarat
c)E(a) + E(b) = a²+4a+6+b²+4b+6=4
(a²+4a+4) + (b²+4b+4) +2+2=4
(a+2)² + (b+2)² =4-4=0
(a+2)² ≥ 0 si (b+2)² ≥0 ⇒ 
a+2=0⇒ a=-2
b+2=0⇒ b=-2

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari