👤

sistem [tex] \sqrt{x} [/tex]-[tex] \sqrt{y} [/tex]=1
3[tex] \sqrt{x} [/tex]+x[tex] \sqrt{y} [/tex]=3


Răspuns :

Din prima ec. avem condifia x,y ≥0 si x> 1, aplicam subtitutia tot di prima :
[tex] \sqrt{y}= \sqrt{x} -1 [/tex] , inlocuind in a doua ec. [tex]3 \sqrt{x} +x( \sqrt{x} -1)=3[/tex], trecem totul in stiga si scoatem factor: [tex] \sqrt{x} (3+x)-(x+3)=0[/tex]
apoi; [tex](3+x)( \sqrt{x} -1)=0 [/tex] produs =0, ,nu corespunde conditiei decat x=1