👤
a fost răspuns

sa se calculeze primul,ratia si suma primilor 10 termeni a unei progresii aritmetice in care a18=51 si a30=123

Răspuns :

a18=a1+17r________________________a18=51=>a1+17r=51=>a1=51-17r______ a30=a1+29r________________________a30=123=>a1+29r=123=>a1=123-29r___ din relatiile:a1=51-17r si a1=123-29r =>. 51-17r=123-29r___29r-17r=123-51 _____12r=72|:12=>r=6_______________a1=51-17r=51-17•6=51-102=-51_______ a1=-51____________________________S10=[2a1+9r]•10/2=[2•(-51)+9•6]•5=(-102 +54)•5=-48•5=-240
MANUELA15EZ
Pai daca a18=51 si a30=123 avem:
a18=a1+(18-1)*r;
a30=a1+(30-1)*r;
apoi: a18=a1+17r⇒a1+17*r=51
        a30=a1+29*r⇒a1+29*r=123
apoi faci sistem de ecuatii:
-a1-17*r=-51
a1+29*r=123 , de unde rezulta 12*r=72⇒r=6
apoi inlocuiesti ratia: a1+17*6=51 ⇒a1+102=51 ⇒a1=-51
iar astfel ai aflat si primul termen!
si acum aflii suma :
S10=[( -51+a10)/2]*10
a10=a1+9*r
a10=-51+9*6
a10=3
S10=[(-51+3)/2]*10
S10=[(-48/2)]*10
S10=-24*10
S10=-240
Sper sa fie corect!!!!
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari