a+a+1+a+2=3^2012
3a+3=3^2012
3(a+1)=3^2012
a+1=3^2012 / 3^1
a+1=3^2011
Puterile lui 3 au ultima cifra 1, 3, 9, 7
Ultima cifra a produsului a *(a+1)*(a+2) este egala cu produsul ultimei cifre a fiecaruia dintre numere, adica
U [ a*(a+1)*(a+2)] =U [U(a) * U(a+1) * U(a+2)]
2011=4*502+3=4k+3
⇒ U(a+1)=U(3^2011)=7
a = (a+1) -1=3^2011 -1
⇒ U(a)=U(3^2011-1)=U(3^2011)-1 = 7-1= 6
a+2=(a+1)+1=3^2011+1
⇒ U(a+2)=U(3^2011+1)=U(3^2011)+1=7+1=8
⇒ U[a*(a+1)*(a+2)]=U[U(a) * U(a+1) * U(a+2)]=U(6*7*8)=6
