sinarcsin X=X , sinarccosX= [tex] \sqrt{1- cos^{2}arccosX }= \sqrt{1-( cosarccosX)^{2} } = \sqrt{1- X^{2} } [/tex].
La fel se obtine cosarcsinX=[tex] \sqrt{1- x^{2} } [/tex]
Stim ca sin(A+B)= sinA.cosB+sinB.cosA, deci :
expresia data = sinsrcsin 1/2*cosarccos 1/2 +sinarccos 1/2*cosarccos 1/2=
1/2[tex] \sqrt{1- \frac{1}{4} [/tex]+1/2[tex] \sqrt{1- \frac{1}{4} } [/tex]=2*(1/2)[tex] \sqrt{ \frac{3}{4} } [/tex]=[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]
