👤
a fost răspuns

Pe planul patratului ABCD cu AB=10 radical din 2cm se ridca perpediculara CE,CE=10 cm si Ac intersectat BD={O}
a)Aratati ca EB perpedicular AB si calculati EB
b)Calculati d(E,AD)
c)Aflati m(unghiului(EO,(ABC))
d)Calculati d(E,BD)
d=DISTANTA

Răspuns :

CESIENUSEZ
a)ABCD patrat rezulta ca BC perp pe AB,CE perp pe planul ABCD rezulta cu teorema celor 3 perpendiculare ca EB perp pe AB
ABCD patrat rezulta ca AB=BC=CD=AD=10 radical din 2cm
CE=10cm si unghiul ECB are 90 de grade 
rezulta cu teorema lui pitagora ca BC la patrat +CE la patrat =EB la patrat
rezulta ca 200+100=300=EB l apatrat rezulta ca EB=radical din 300,Eb =10radical din 3
b)DC perp pe AD,CE perp pe planul ABC rezulta ca ED perp pe AD rezulta ca d(E,AD)=ED
DC=10 radical din 2,CE=10,ECD=90 de grade rezulta cu teorema lui pitagora ca CE la patrat +DC la patrat=ED la patrat 
ED=10 radical din 3
c) O mijlocul lui AC rezulta AO=OC=latura radical din 2 pe 2=10cm
CE=10,OC=10,ECO=90 de grade rezulta cu t.p ca CE la patrat+OC la patrat=EO la patrat
EO la patrat =200 rezulta EO=10radical din 2
aflam unghiul format de EO cu planul ABC cu sin
sin(EO,(ABC))=CE supra EO=10 supra 10 radical din 2(simplificam)=1 supra radical din 2=45 de grade
d)CO perp pe BD pt ca e jumatate din diagonala(in patrat diagonalele sunt perpendiculare intre ele)
CE perp pe planul ABC rezulta cu teorema celor 3 perp ca EO perp pe BD rezulta ca distanta(E,BD)=EO si Eo am calculat-o mai sus

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari