Fie patratul ABCD,O centrul sau,iar M un punct exterior planului patratului astfel incat MO _|_ (ABC) si MO=6 cm. Stiind ca distanta de la punctul M la
dreapta BC este egala cu 10 cm. sa se calculeze AB si MB.
Vreau rezolvarea completa va rog !
fie MN⊥BC, d(M,BC)=MN=10 cm ΔMON dreptunghic, MO=6 si MN=10 T.P⇒ MN²=MO²+ON² ⇒ 100=36+ON²⇒ ON²=100-36=64 ON=√64=8cm ON=AB/2⇒ AB=8*2=16 cm=BC in Δ MNB dreptunghic ,MN=10 , BN=BC:2=8 cm T.P⇒ MB²=MN²+NB²⇒ MB²= 100+64=164 MB=√164=2√41 cm AB=16 cm si MB=2√41cm
notam MN distanta de la M la dreapta BC triunghiul MON dreptunghic teorema lui Pitagora ON=√(MN²-MO²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8 cm rezulta ca AB=2x8=16 cm AB=CB=DC=AD=16 cm NB=CB/2=8 cm triunghiul MNB dreptunghic teorema lui Pitagora MB=√(MN²+NB²)=√(10²+8²)=√(100+64)=√164=2√41 cm
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
