👤

sa se precizeze semnul expresiei : cos pi/5 - cos 3pi/5

Răspuns :

[tex]\displaystyle \\ E = cos \frac{\pi}{5} - cos \frac{3\pi}{5} \\ \\ \frac{\pi}{5} =\frac{180}{5} = 36^o ~; ~~36^o \ \textless \ 90^o~\Longrightarrow~unghiul ~ \frac{\pi}{5} ~este ~in~cadranul~1. \\ \\ \texttt{Cosinusul este pozitiv in cadranul 1. }\\ \\ \Longrightarrow~ cos \frac{\pi}{5} \ \textgreater \ 0\\ \\ \frac{3\pi}{5} =\frac{3\cdot 180}{5} =108^o ~; ~108^o \ \textgreater \ 90^o~\Longrightarrow~unghiul ~ \frac{3\pi}{5} ~e ~in~cadranul~2. \\ \\ \texttt{Cosinusul este negativ in cadranul 2. } [/tex]


[tex]\displaystyle \\ \Longrightarrow~cos\frac{3\pi}{5} \ \textless \ 0~~ \Longrightarrow~~ -cos\frac{3\pi}{5} \ \textgreater \ 0 \\ \\ \Longrightarrow~E = cos \frac{\pi}{5} - cos \frac{3\pi}{5} = cos \frac{\pi}{5} +(- cos \frac{3\pi}{5}) \ \textgreater \ 0 \\ \\ \text{Expresia E este pozitiva deoarece ambii termmeni sunt pozitivi.}[/tex]