👤
GIULIAIOANAEZ
a fost răspuns

fig 2 e reprezentat un dreptunghi ABCD cu AB=9 si pct E apartine (AB) si F apartine (CD) astfel triunghiul AEF e echilateral cu AE=6
a) calculati lungimea diagonalei AC a dreptunghiului ABCD
b)Demonstrati ca dreptele AC si EF sunt perpendiculare
VA ROG !!!!! :*

Răspuns :

a)∡EAF=60⇒∡FAD=30⇒ΔFAD teorema ∡de  30 ca DF=AF/2=6/2=3
ΔADF⇒teorema lui Pitagora AD∧2+DF∧2=AF∧2
                                              AD=√36-9=√27=3√3
ΔABC⇒teorema lui Pitagora AB∧2+BC∧2=AC∧2
                                               AC=√27+81=√108=6√3
b)daca DF=3⇒FC=6
   cum ∡AFD=60, ∡AFE=60 ⇒∡CFE=60
                                                 FE=FC=6 atunci ΔFEC echilateral⇒EC=6
   cum AF=FC=CE=AE=6 
           AE II FC obtinem  ca AFCE romb 
           rombul are proprietatea ca diagonalele sunt perpendiculare deci AC⊥FE
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari