Enunț:
a= i + j, b = i - j, u = 6i + 2j.
Determinați p, q ∈ ℝ, astfel încât u = pa + qb.
R:
Adunăm primele doua egalitati din enunț și obtinem:
a+b = 2i |·(3) ⇒ 3a + 3b = 6i (1)
Scădem primele doua egalitati din enunț și obtinem:
a-b = 2j (2)
Stim că u = 6i + 2j si folosim aici relatiile (1), (2) :
u = 3a + 3b +a - b ⇒ u = 4a +2b.
Deci, p = 4, q = 2.
