👤
TAUR2001EZ
a fost răspuns

Pe planul patratului ABCD cu AB=6 cm se ridica perpendicularele AA'=3√6 cm si CC'=√6cm.Calculați măsurile diedrelor:<((A'BD)(ABD)),<((C'BD)(CBD),<((A'BD)(C'BD)).

Răspuns :

Daca diagonalele patratului se intersecteaza in punctul O,

atunci se poate arata ca unghiul plan al diedrului [(A'BD), (ABD)]

este unghiul A'OA, format de A'O si AO, care sunt perpendiculare
 
pe muchia BD a diedrului.

Determinam AO = AC/2 = 6√2/2 = 3√2

tg(∡A'OA) = A'A/AO =(3√ 6)/(3√2) =√3

Dar, stim ca tg 60° = √3, deci unghiul cerut are masura de 60°.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari