👤

Arătaţi că (x²-3x+1)(x²-3x-3)+4 este pătrat perfect, repede vă rog. Ofer 20 puncte. Fără răspunsuri de genu: Acu calculez, nu ştiu, etc. Direct răspunsul cu toată rezolvarea.

Răspuns :

inlocuim x²-3x cu y

(y+1)(y-3)+4=y²-2y-3+4=y²-2y+1=(y-1)²

inlocuim y cu x²-3x

(x²-3x-1)²

Salut,

Notăm cu p = x²-3x. Avem că:

(p+1)(p-3)+4 = p²-3p+p-3+4=p²-2p+1=(p-1)², care este pătrat perfect.

Green eyes.