👤
CUTIEPIEMARZIA8EZ
a fost răspuns

Avem o prisma triunghiulara ABCA'B'C'.Care este distanta de la A' la dreaota BC?...va rog mult..:)))stiind ca AB=6 cm si AA'=3cm...:))))

Răspuns :

Consideram ca  prisma este triungiulara regulata.

Avem A'A ⊥ (ABC)  (1)

Ducem AM ⊥ BC    (2)

AM, BC ⊂ (ABC)    (3)

Din relatiile (1), (2), (3) rezulta, cu teorema celor trei perpendiculare, ca

A'M ⊥ BC ⇒ d(A', BC) =A'M

In triunghiul echilateral ABC, determinam inaltimea AM= 3√3.

Evident, triunghiul A'AM este dreptunghic in A.

Cu teorema lui Pitagora  aflam A'M = 6 cm
C04FEZ
Presupun ca prisma este regulata.  Avem AA'_I_ pe planul bazei din A duci in planul bazei perpendiculara pe BC in M , conform teoremei celor 3 perpendiculare rezulta ca A'M este perpendiculara pe BC, deci reprezinta distanta de la A' la BC,  aflam inaltimea triunghilui echilateral de baza ,din triunghiul (ABM): AM^2=AB^2+BM^2 (X^2-inseamna X la puterea a doua) se obtine 3√3=AM, apoi din ΔA'AM aplicam din nou T.lui Pitagora A'M=[tex] \sqrt{ A'A^{2} + AM^{2} } = \sqrt{ 3^{2}+ (3 \sqrt{3}) ^{2} }= \sqrt{36}=6 [/tex], deci distanta este = 6cm. 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari