👤
a fost răspuns

aratati ca numarul n=1+7+7^2+...+7^2015 este divizibil cu 200.va rog frumos urgent...si toata rezolvarea....multumesc!

Răspuns :

MIKKKAEZ
n=(1+7+7²+7³) + (7⁴+7⁵+7⁶+7⁷)+....+(7²⁰¹²+7²⁰¹³+7²⁰¹⁴+7²⁰¹⁵)
n= (1+7+7²+7³) +7⁴*(1+7+7²+7³) +...+7²⁰¹²*(1+7+7²+7³) 
n=(1+7+7²+7³) * ( 1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= ( 1+7+49+343) *  ( 1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= (57+343) * (1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= 400 *  (1+7⁴+...+7²⁰¹²)
n= 200 * 2 *( 1+7⁴+...+7²⁰¹²)⇒ n divizibil cu 200
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari