Aratati ca numarul a=2^76 +2^77+2^78+...+2^102 nu este p.p.

Question

Matematică

a fost răspuns

Aratati ca numarul a=2^76 +2^77+2^78+...+2^102 nu este p.p.

Răspuns :

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!

Ez Askings: Alte intrebari

Un Nume De Floare Cu Pitera R

Un Desen Din Lini Va Rog Frumos Repede

Ma Ajutați Si Pe Mine Sa Rasp La Întrebările Astea Va Rog ? FAIS-tu Parfois Des Achats Tout(e) Seul(e) ? Si Qu'est-ce Que Tu Achetes ? Dans Quelle Quantite ? O

Acțiuni Binefăcătoare Ale Soarelui

Raspundeti Cu Adevarat Sau Fals 1)staminele Produc Polen,iar In Ovar Sunt Localizate Ov

Pentru A Deplasa Camionul Desert Uniform Pe O Distanta De 100m Forta De Tractiune A Motorului A Efectuat Un Lucru De 1,6 MJ, Iar Dupa Ce Camionul A Fost Incar

Daca Masa Pamantului Dintr-un Ghiveci Este M=250g Iar Densitatea Sa Medie Este Q= 2g/cm3 Determina Volumul Pamantului Din Ghiveci

Spuneti Mi Si Mie Un Răspuns La: La Rugăminteacopiilor, Domnul Deleanu Se Hotărăște Sa Le Povestească O Întâmplare Vesela Din Copilăria Lui. Care Crezi Ca Este

Ce Inseamna Flatat? ??????

Ce Rol Are Cratima In Secventa Nevenindu-i

COSMARTEEZ COSMARTEEZ · Answer 1

a = 2^76 * (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^26) = 2^76 * (2^27 - 1)
Stim ca: 2^1=2; 2^2=4; 2^3=8; 2^4=16; 2^5=32; 2^6=64 etc. Observam ca 2^n se termina cu cifra 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6 etc.
Numarul 2^76 = (2^4)^19 se termina cu cifra 6.
Numarul 2^27 = 2^(24+3) = 2^24 * 2^3 se termina cu cifra 8.
Rezulta: 6*(8-1) = 6*7 = 42, deci ultima cifra a numarului a este 2. Dar un patrat perfect se poate termina doar cu 0, 1, 4, 5, 6 sau 9 (exemple: 1^2=1; 2^2=4; 3^2=9; 4^2=16; 5^2=25; 6^2=36; 7^2=49; 8^2=64; 9^2=81; 10^2=100 etc.). Prin urmare, numarul a nu poate fi patrat perfect.