👤
a fost răspuns

Se considera considera segmentul [AB] cu lungimea de 12 cm . Impartiti segmentul [AB] in trei parti proportionale cu trei segmente de lungimi 2cm , 3cm respectiv 4 cm

Răspuns :

ANDREIKZROEZ
Consideram segmentul AB impartit in trei segmente de lungimi a, b si c
a+b+c=12
a, b si c sunt proportionale cu 2, 3 si 4  daca
a/2=b/3=c/4
Obtinem, astfel un sistem de trei ecuatii cu trei necunoscute:
a+b+c=12
a/2=b/3.
b/3=c/4
Sau altfel scris, dupa eliminarea numitorilor:
a+b+c=12
3a=2b⇒ a=2b/3
4b=3c⇒ c=4b/3
Inlocuim pe a si pe c in prima ecuatie:
2b/3+b+4b/3=12
Aducem la acelasi numitor:
2b+3b+4b=36
9b=36
b=4cm
Atunci:
a=2b/3=8/3cm
c=4b/3=16/3cm
Deci
a=8/3cm
b=4cm
c=16/3cm
Verificare:
Verificam daca a+b+c=12
a+b+c=4+8/3+16/3=(12+8+16)/3=36/3=12    OK
Verificam daca:a/2=b/3=c/4
(8/3)/2=4/3=(16/3)/4
8/6=4/3=16/12
4/3=4/3=4/3  OK


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari