Răspuns :
ecuatia cercului: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
daca (2,0) este pe cerc (trece prin el) inseamna ca: (2-a)^2+b^2=r^2 si (5-a)^2+b^2=r^2
acum scazind membru cu membru egalitatile avem: (5-a)^2-(2-a)^2=0
adica prin calcul simplu:a=7/2
observatie: coordonatele punctelor de intersectie a 2 forme geometrice se afla rezolvind sistemul format din ecuatiile lor.
deci daca cercul nostru si axa Oy sunt tangente inseamna ca intersectia lor este formata dintr-un singur punct, adica sistemul nostru are solutie unica.
deci ecuatia (y-b)^2=r^2-a^2 are o singura solutie, adica r^2-a^2=0, deci r=7/2
mai departe introduci a si r aflate in oricare din ecuatiile de mai sus si se obtine b=radical din 10 (nu stiu semnele pe tastaura)
la celelalte puncte ti-am raspuns cu obserbatia de mai sus
daca (2,0) este pe cerc (trece prin el) inseamna ca: (2-a)^2+b^2=r^2 si (5-a)^2+b^2=r^2
acum scazind membru cu membru egalitatile avem: (5-a)^2-(2-a)^2=0
adica prin calcul simplu:a=7/2
observatie: coordonatele punctelor de intersectie a 2 forme geometrice se afla rezolvind sistemul format din ecuatiile lor.
deci daca cercul nostru si axa Oy sunt tangente inseamna ca intersectia lor este formata dintr-un singur punct, adica sistemul nostru are solutie unica.
deci ecuatia (y-b)^2=r^2-a^2 are o singura solutie, adica r^2-a^2=0, deci r=7/2
mai departe introduci a si r aflate in oricare din ecuatiile de mai sus si se obtine b=radical din 10 (nu stiu semnele pe tastaura)
la celelalte puncte ti-am raspuns cu obserbatia de mai sus
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!