URGENT !! Se da triunghiul isoscel ABC ,AB=AC =16√5 cm , BC =32 cm și punctul M ce nu aparține planului ( ABC ) astfel încât MA= MB=MC =25 cm .Aflați :
a) rază cercului circumscris triunghiului ABC ;
b) distanța de la punctul M la planul ( ABC) ;
c) distanța de la punctul M la dreapta BC ;
d) distanța de la punctul O ( piciorul perpendicularei duse din M pe planul ( ABC )) la planul ( MBC )
e) tangentă unghiului format de planele ( MBC ) și ( ABC ) .
a) Construim MO perpendicular pe (ABC) ΔABC - isoscel => O - centrul cercului circumscris ABC R = AB*AC*BC / 4*AΔABC Aria lui ABC = √p*(p-AB)*(p-AC)*(p-BC) unde p este semiperimetrul triunghiului ABC = 16√5 + 16 => Dupa ce calculezi aria lui ABC o sa iti dea 16*32 = 512 => R = (16√5)² * 32 / 4*512 = 20 cm
b) d(M, (ABC)) = MO In ΔMOB : MB² = OM² + OB² 625 = OM² + 400 => OM = 15 cm
c)Construim AN perpendicular pe BC MO perpendicular (ABC) AN, BC incluse in (ABC) => MN perpendicular pe BC => d(M,BC) = MN In ΔANB : AB² = AN² + NB² 1280 = AN² + 256 => AN = 32 cm => ON = 12 cm In ΔMON : MN² = OM² + ON² => MN = 3√41 cm
d) Construim OD perpendicular pe MN => d(O, (MBC)) = OD OD este inaltime in triunghiul dreptunghic MON => OD= ON*OM/MN => OD = 60√41/41 sper ca am putut sa te ajut cu ceva
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
