👤
a fost răspuns

deonstrati ca numarul n=2012*2013*2014*2015+1este patrat perfect

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOEZ
demonstram ca x(x+1)(x+2)(x+3)+1 este patrat perfect.
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x(x+3)×(x+1)(x+2)+1=(x²+3x)(x²+3x+2)+1=
=(x²+3x)(x²+3x)+2(x²+3x)+1²=(x²+3x)²+2(x²+3x)+1²
=(x²+3x+1)²
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=(x²+3x+1)²
Pentru x=2012 obtinem:
2012*2013*2014*2015+1=(2012²+3·2012+1)²
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari