Răspuns :
f(x) = x⁴ - 8x² + 12
punctele de extrem ⇒ f' (x) = 4x³ - 8 ·2x = 4x³ - 16x = 4x ·( x² - 4 )
si f'(x) = 0
4x · ( x -2) ·( x + 2) = 0
x₁ = 0 ; x₂ = 2 ; x₃ = - 2 radacinile derivatei I
studiu de semn :
x -∞ -2 0 2 +∞
---------------------------------------------------------------
f' --- 0 + 0 --- 0 + +
-------------------------------------------------------------------
f md mc md mc mc =monotn cres
md=monoton desc
min MAX min
⇵ ⇵ ⇵
(-2;-4) (0;12) (2; -4)
punctele de extrem ⇒ f' (x) = 4x³ - 8 ·2x = 4x³ - 16x = 4x ·( x² - 4 )
si f'(x) = 0
4x · ( x -2) ·( x + 2) = 0
x₁ = 0 ; x₂ = 2 ; x₃ = - 2 radacinile derivatei I
studiu de semn :
x -∞ -2 0 2 +∞
---------------------------------------------------------------
f' --- 0 + 0 --- 0 + +
-------------------------------------------------------------------
f md mc md mc mc =monotn cres
md=monoton desc
min MAX min
⇵ ⇵ ⇵
(-2;-4) (0;12) (2; -4)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!