[tex]\dfrac{a^2+a}{12a+2}=\dfrac{a(a+1)}{2(6a+1)}
[/tex]
a(a+1) este produs de doua numere naturale consecutive, deci
2| a(a+1) (1)
Evident, 2| 2(6a+1) (2)
(1), (2) ⇒ fractia data se poate simplifica cu 2, adica fractia este reductibila, pentru oricare a∈N*
