👤
ANGELICUSEZ
a fost răspuns

1) Se simplifica cumva expresiile de tipul [tex] \frac{a^2-ab+b^2}{ a^{-2}-(ab) ^{-1}+b ^{-2} } [/tex] si [tex] \frac{ a^{-1}- b^{-1} }{a-b} [/tex] ??? Cum?

(n-am nevoie de punctul 2 in cazul in care raspunsul e pozitiv la intrebarea de mai sus)

2) Sa se aduca la o forma mai simpla expresia:

[tex] \frac{ a^{-1}- b^{-1} }{ a^{-3}+ b^{-3} }: \frac{a^2b^2}{(a+b)^2-3ab} ( \frac{a^2-b^2}{ab}) ^{-1} [/tex].

Mersi

Răspuns :

RALUCA98TEZ
1) Nu cred.
2)
[tex] \frac{a^{-1}-b^{-1}}{a^{-3}+b^{-3}} \cdot \frac{[(a+b)^2-3ab]}{ab(a^2-b^2)} = \frac{ \frac{1}{a}- \frac{1}{b} }{ \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} } \cdot \frac{(a^2+b^2-ab)}{ab(a^2-b^2)} \\ \\\text{Aduci prima fractie la acelasi numitor si o sa obtii:} \\ \\\frac{(b-a)a^2b^2}{a^3+b^3} \cdot \frac{(a^2+b^2-ab)}{ab(a^2-b^2)} = \frac{(a^2+b^2-ab)(b-a)ab}{(a^3+b^3)(a-b)(a+b)}= \\ \\= -\frac{(a^2-ab+b^2)ab}{(a^3+b^3)(a+b)} = -\frac{ab}{(a+b)(a+b)} = -\frac{ab}{(a+b)^2}[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari