👤

Cum rezolv ecuația 2∙4^x-3∙2^x-2=0?

Răspuns :

2 · 4 ^ x - 3 · 2 ^ x - 2 = 0, 2 · 2² ^ x - 3 · 2 ^ x - 2 = 0, 2 · 2 ^ x ^ 2 - 3 · 2 ^ x - 2 = 0.
Notam 2 ^ x = y.
2y² - 3y - 2 = 0, Δ = (-3) ² - 4 · 2 · (-2) = 9 + 16 = 25,
y₁ = (3 + 5) : 4 = 8 : 4 = 2
y₂ = (3 - 5) : 4 = (-2 : 4) = - 1 / 2.

Revenim la notatia facuta si avem:
2 ^ x = y₁, 2 ^ x = 2, deci x = 1.
2 ^ x = y₂ , 2 ^ x = - 1 / 2 care nu are solutii reale.
Rezulta ca singura solutie a ecuatiei este x = 1.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari