Exercitiul dat este: [tex] 9^{x}-10* 3^{x} -9=0[/tex], notam 3^x=t, cu conditia t>0,
9^x=(3^2)^x=(3^x)^2=t^2, si obtinem ecuatia: [tex] t^{2}-10t-9=0 [/tex], care are radacicile: Δ=[tex] { 10^{2}-(-4*9) }=136 [/tex], [tex] t_{1}= \frac{10+ \sqrt{136} }{2}=5+ \sqrt{34} [/tex], dupa ce se scoate radical din patru, se da factor 2 si se simplifica. Deci [tex] 3^{x}=5+ \sqrt{34},logaritmam.in.baza 3,si.se.obtine:x= log_{3}(5+ \sqrt{34}) [/tex]. A doua solitie nu e buna pentru ca 5-√34<0, iart>o fiind o exponentiala.
