[tex] \lim_{x \to- \infty} \frac{2 x^{2} -3x+5}{ x^{2} +x+2} =?[/tex] limita este o nederminare de forma ∞/∞, se poate face prin regula lui l'Hospital,(aplicat de doua ori) sau pe cale directa .
Calea directa dam : dam sus si jos factor fortat x^2 obtinem
[tex] \lim_{x \to -\infty} \frac{ x^{2} (2- \frac{3}{x}+ \frac{5}{ x^{2} } ) }{ x^{2} (1+ \frac{1}{x}+ \frac{2}{ x^{2} } ) } .[/tex], simplificam cu [tex] x^{2} [/tex] si obtinem [tex] \lim_{x \to- \infty} \frac{2+0+0}{1+0+0}=2 [/tex] limita=2 , pentru ca 3/∞=0, 5/∞=0, iar la numitor 1/∞=0, 2/∞ =0.
