👤
ISADENISANR1EZ
a fost răspuns

Fie multimile: A={1,2,3,4,...,1000}, B={1000,1002,1004,...2016}. Aflati AUB, card (AUB) si suma elementelor multimii AUB.

Răspuns :

LUCKYJREZ
AUB={1,2,3...1000,1002,1004,..2016}
card A=1000
cardB=(2016-1000+1):2=509
cardAUB=1508,pt ca 1000este prins in B
raspuns 1508
A={1; 2; 3; ......1 000}
B={ 1 000; 1 002; 1 004 ... 2 016}
_______________________________
A U B=?
card (AUB)=?
Suma (AUB)= /

A U B={ 1; 2; 3; ....1 000; 1 002; 1 004..... 2 016}

card (AUB)= 1 000+ 1 016:2
                   = 1 000+ 508
                   = 1 508

S (AUB)=( 1+2+ ...1 000)+ (1 000+ 1 002+ ...+ 2 016)
              =1 000·1 001:2+ 2·(500+ 501+ ...+1 008)
              = 1 000·1 001:2+ 2· (1 008·1 009:2)- (1+ 2+ ...+999)=
              =1 000·1 001:2+1 008·1 009- 999·1 000: 2=
              = 500·1 001+ (1 008·1 009- 999·500)
              = 500 500+ (1 017 072- 499 500)
              = 500 500+ 517 572
              =1 018 072

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari