👤
MANGIRCATALINA1EZ
a fost răspuns

URGENTT!!! Va roooggg!!!
Daauuuu COROOOANA
Rezolvati in Q ecuatia:
a) [tex] \frac{2x-1}{x-1} = \frac{5 x^{2} -1}{x-1} [/tex]
b) [tex] \frac{ x^{2} +2}{x+2} = \frac{2x-1}{x+2} [/tex]
c) [tex] \frac{x(x-1)}{1-3x} = \frac{ x^{2} +4x}{3x-1} [/tex]
d) [tex] \frac{ x^{2} }{ x^{2} +5} = \frac{2x(x-3)}{ x^{2} +5} [/tex]

Răspuns :

   
[tex]a) \\ \frac{2x-1}{x-1} = \frac{5 x^{2} -1}{x-1} ~~~~~| \cdot (x-1) ~~~~|~Conditie: ~~~ x \neq 1 \\ 2x-1 = 5x^2-1 \\ 5x^2-2x-1+1=0 \\ 5x^2-2x=0 \\ x(5x-2)=0 \\ x_1 = \boxed{0} \\ x_2= \boxed{\frac{2}{5}} [/tex]


b) Punctul b este gresit.
Nu se incadreaza in forma celorlalte.
Daca l-asi rezolva ar rezulta radacini "complex-conjugate" 
si nu cred ca stii ce sunt alea. 


[tex]c) \\ \frac{x(x-1)}{1-3x} = \frac{x^2+4x}{3x-1} \\ \frac{x(1-x)}{3x-1} = \frac{x^2+4x}{3x-1} ~~~~~|\cdot (3x-1)~~~~~|~Conditie: x \neq \frac{1}{3} \\ x(1-x)=x^2+4x \\ x-x^2=x^2+4x \\ x^2+4x + x^2-x =0 \\ 2x^2 +3x =0 \\ x(2x +3)=0 \\ x_1=\boxed{0} \\ x_2 = \boxed{- \frac{3}{2} } [/tex]


[tex]d) \\ \frac{x^2}{x^2+5} = \frac{2x(x-3)}{x^2+5} ~~~~~| \cdot (x^2+5) ~~~~~| Conditie: x \neq i \sqrt{5} \\ x^2= 2x(x-3) \\ x^2= 2x^2-6x \\ 2x^2 - x^2 -6x=0 \\ x^2 -6x=0 \\ x(x -6)=0 \\ x_1 = \boxed{0} \\ x_2 = \boxed{6} [/tex]



Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari