👤
DEYU1997EZ
a fost răspuns

Fie G centrul de greutate al triunghiului ABC . Sa se determine a ,b astfel incat sa aiba loc egalitate a*GA(vector)+b*GB(vector)= GC(vector)

Răspuns :

C04FEZ
Voi scrie vectorii fara sageata (nu am), dar se tine cont ca AB=-BA (fiind vectori).
Notam cu M mijlocul lui AB, stim ca G are proprietatea CG=2GM (vectori),  construim paralelogramul BGAQ , ducand [BQ] II [GA] si [AQ] II [BC], vectorul
AQ=GB si GA=BQ, din regula paralelogramului GA+AQ=GQ⇒GA+GB=GQ, dar
I GQ I=2 I GM I=I CG I (sunt module, adica lungimi), deci GQ, si GC au acelas modul dar sunt opusi ⇒ GC= - GQ = - GA - GB, ⇒ a=b=-1. 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari